10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

• Радиус вписанной окружности (r) = 2\(\sqrt{3}\).
• Формула для радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник: r = a / \(2\sqrt{3}\), где 'a' - длина стороны.
• Выразим сторону 'a': a = r * 2\(\sqrt{3}\).
• Подставляем значение радиуса: a = \(2\sqrt{3}\) * 2\(\sqrt{3}\).
• a = 2 * 2 * \(\sqrt{3}\) * \(\sqrt{3}\) = 4 * 3 = 12.

Ответ: 12