10. Петя и Вася договорились, что будут с числами делать две операции: Петя первое число уменьшает на 3, а второе — на 2; Вася первое число уменьшает на 2, а второе — на 1. Петя и Вася (порядок не важен) выполнили в сумме 20 таких операций над числами 2018 и 2019. Ими второго числа получили 1995. Какое число они получили вместо первого?

Краткая запись:

• Числа: 2018 (первое), 2019 (второе)
• Операции Пети: -3 (первое), -2 (второе)
• Операции Васи: -2 (первое), -1 (второе)
• Общее количество операций: 20
• Итоговое второе число: 1995
• Найти: Итоговое первое число — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее уменьшение второго числа.
   Начальное второе число = 2019. Конечное второе число = 1995.
   Общее уменьшение = 2019 - 1995 = 24.
2. Шаг 2: Обозначим количество операций Пети как 'п' и количество операций Васи как 'в'.
   п + в = 20 (общее количество операций).
   Уменьшение второго числа операциями Пети = п * 2.
   Уменьшение второго числа операциями Васи = в * 1.
   Общее уменьшение второго числа = 2п + в = 24.
3. Шаг 3: Решим систему уравнений:
   п + в = 20
   2п + в = 24
   Вычитаем первое уравнение из второго: (2п + в) - (п + в) = 24 - 20 => п = 4.
   Подставляем п=4 в первое уравнение: 4 + в = 20 => в = 16.
   Итак, Петя выполнил 4 операции, а Вася — 16 операций.
4. Шаг 4: Теперь определим общее уменьшение первого числа.
   Уменьшение первого числа операциями Пети = п * 3 = 4 * 3 = 12.
   Уменьшение первого числа операциями Васи = в * 2 = 16 * 2 = 32.
   Общее уменьшение первого числа = 12 + 32 = 44.
5. Шаг 5: Находим итоговое первое число.
   Начальное первое число = 2018.
   Итоговое первое число = 2018 - 44 = 1974.

Ответ: 1974