1. Вычислите: 9\(\frac{1}{2}\) - \(7 - 3\frac{3}{4}\) : \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{2}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 9\frac{1}{2} = \frac{9 \times 2 + 1}{2} = \frac{19}{2} \), \( 7 = \frac{7 \times 4}{4} = \frac{28}{4} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \).
2. Вычислим выражение в скобках: \( 7 - 3\frac{3}{4} = \frac{28}{4} - \frac{15}{4} = \frac{13}{4} \).
3. Выполним деление: \( \frac{13}{4} : \frac{1}{3} = \frac{13}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{39}{4} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{19}{2} - \frac{39}{4} - \frac{1}{2} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{19 \times 2}{2 \times 2} = \frac{38}{4} \), \( \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4} \).
6. Вычислим: \( \frac{38}{4} - \frac{39}{4} - \frac{2}{4} = \frac{38 - 39 - 2}{4} = \frac{-1 - 2}{4} = \frac{-3}{4} \).

Ответ: -\(\frac{3}{4}\).