1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все множители через основание 3: $\sqrt[3]{9}=3^{2/3}$, $27^2=3^6$, $15^0=1$.

\[\frac{3^{2/3}\cdot 3^5}{3^6\cdot 3^{-1/3}}=3^{2/3+5-6+1/3}=3^0=1.\]

2) Сначала вычислим подкоренное выражение: $2\sqrt{16}=2\cdot4=8$. Тогда $(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.

Ответ: 1) 1; 2) 4.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).