1 вариант. №5. Окружность вписана в прямоугольный треугольник ДАВС. Периметр треугольника равен 26 см. Найдите радиус окружности.

Решение:

Для прямоугольного треугольника с катетами \( a \) и \( b \), гипотенузой \( c \) и радиусом вписанной окружности \( r \) существует формула:

\( r = \frac{a + b - c}{2} \)

Также, периметр треугольника \( P = a + b + c \).

Из формулы периметра выразим \( a + b = P - c \).

Подставим это в формулу для радиуса:

\( r = \frac{(P - c) - c}{2} = \frac{P - 2c}{2} \)

В данном случае \( P = 26 \) см.

К сожалению, без знания гипотенузы \( c \) мы не можем найти радиус. Однако, если предположить, что \( P = 26 \) см — это периметр, и нам нужно найти радиус, то без дополнительных данных (например, длины катетов или гипотенузы) задачу решить нельзя.

Возможно, в задании есть опечатка, и имелись в виду другие данные или требовалось использовать другую формулу, например, если бы был известен радиус описанной окружности.

Ответ: Недостаточно данных для решения.