1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 11° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK. Поскольку K лежит на BC, ∠ACK = ∠C = 11°, следовательно, ∠KAC = 11°.

AK — биссектриса угла A, поэтому ∠A = 2 · 11° = 22°. Тогда ∠B = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 22° − 11° = 147°.

Ответ: 147°.