№ 1. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8, sin ∠ABC = 5/6. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot15\cdot8\cdot\frac56=50\).

Ответ: 50.