Контрольные задания > 1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, угол B равен 60°, а гипотенуза AB равна 10 см. Найдите длину катета BC.
Вопрос:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, угол B равен 60°, а гипотенуза AB равна 10 см. Найдите длину катета BC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • △ ABC
  • ∠ C = 90°
  • ∠ B = 60°
  • AB = 10 см
  • Найти: BC - ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что BC является катетом, прилежащим к углу B.
  2. Шаг 2: Используем тригонометрическую формулу для нахождения катета: \( BC = AB \cdot \cos(\angle B) \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( BC = 10 \text{ см} \cdot \cos(60°) \).
  4. Шаг 4: Знаем, что \( \cos(60°) = 0.5 \).
  5. Шаг 5: Вычисляем: \( BC = 10 \text{ см} \cdot 0.5 = 5 \text{ см} \).

Ответ: 5 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие