1. Упростите выражение: (a + 2b)² – b(a + 4b).

Решение:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом по формуле квадрата суммы: \( (a + 2b)^2 = a^2 + 2ab + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 \).
2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -b(a + 4b) = -ab - 4b^2 \).
3. Объединим полученные выражения: \( a^2 + 4ab + 4b^2 - ab - 4b^2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 + (4ab - ab) + (4b^2 - 4b^2) = a^2 + 3ab \).

Ответ: a² + 3ab.