1. Существует ли треугольник с углами 103°, 137°, 40°?

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Проверим сумму данных углов:

\[ 103° + 137° + 40° = 280° \]

Так как сумма углов больше 180°, такой треугольник не существует.

Ответ: Нет, не существует.