1. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что оба раза мяч выиграет «Физик».

Решение:

Вероятность того, что «Физик» выиграет один матч, равна 1/2. Так как матчи независимы, вероятность того, что «Физик» выиграет оба матча, равна произведению вероятностей каждого выигрыша.

\[ P(\text{«Физик» выиграет оба раза}) = P(\text{«Физик» выиграет 1-й матч}) \times P(\text{«Физик» выиграет 2-й матч}) \]

\[ P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4