1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (5 - 4 20 7 35 6 ).

\( 5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35} \)

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\( 5\frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} \)

\( 4\frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)

Теперь найдём разность дробей. Общий знаменатель для 20 и 35 — это 140.

\( \frac{107}{20} - \frac{146}{35} = \frac{107 \times 7}{140} - \frac{146 \times 4}{140} = \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{165}{140} \)

Сократим дробь на 5:

\( \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \)

\( 23,1 : \frac{33}{28} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 23,1 = 23\frac{1}{10} = \frac{231}{10} \)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\( \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \times \frac{28}{33} \)

Сократим дроби. 231 и 33 делятся на 3 (2+3+1=6, 3+3=6), 231/33 = 7. 28 и 10 делятся на 2.

\( \frac{7 \times 7}{5} \times \frac{14}{11} = \frac{7}{5} \times \frac{14}{1} = \frac{98}{5} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{98}{5} = 19,6 \)

\( 30 - 19,6 = 10,4 \)