4. Найдите неизвестный член пропорции y:8,4=1 1 8 :6 3 4.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Запишем пропорцию:

\( y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)

\( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

Теперь запишем пропорцию с обыкновенными дробями:

\( y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)

Найдём значение отношения \( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \):

\( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} = \frac{9 \times 4}{8 \times 27} = \frac{36}{216} \)

Сократим дробь. Делим числитель и знаменатель на 36:

\( \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \)

Теперь наша пропорция выглядит так:

\( y : 8,4 = \frac{1}{6} \)

Чтобы найти \( y \), умножим 8,4 на \( \frac{1}{6} \):

\( y = 8,4 \times \frac{1}{6} \)

\( y = \frac{84}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{84}{60} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

\( y = \frac{7}{5} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( y = 1,4 \)

Ответ: y = 1,4