1. Найдите значение выражения 8-4.2:\(2-\frac{14}{21}-\frac{5}{14}\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \). Общий знаменатель для \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{5}{14} \) равен 42.
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42} \)
3. \( \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42} \)
4. Вычислим значение в скобках: \( 2 - \frac{28}{42} - \frac{15}{42} = 2 - \frac{43}{42} = \frac{84}{42} - \frac{43}{42} = \frac{41}{42} \)
5. Вычислим значение всего выражения: \( 8 - 4.2 : \frac{41}{42} = 8 - \frac{42}{10} \cdot \frac{42}{41} = 8 - \frac{21}{5} \cdot \frac{42}{41} = 8 - \frac{882}{205} \)
6. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{8 \cdot 205}{205} - \frac{882}{205} = \frac{1640 - 882}{205} = \frac{758}{205} \)
7. Можно также выделить целую часть: \( \frac{758}{205} = 3 \frac{143}{205} \)

Ответ: \( \frac{758}{205} \) или \( 3 \frac{143}{205} \).