1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие В. а) Около рёбер напишите недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события В.

Решение:

• Для того чтобы найти недостающие вероятности, вспомним, что сумма вероятностей всех исходов, исходящих из одной вершины, равна 1.
• Из вершины S исходят две ветви с вероятностями 0,7 и 0,2. Это означает, что 0,7 + 0,2 = 0,9, что не равно 1. Вероятно, одна из вероятностей указана неверно, либо же есть еще одна неуказанная ветвь. Предположим, что вероятность 0,7 относится к одной из ветвей, тогда недостающая вероятность будет 1 - 0,7 = 0,3.
• На ветви с вероятностью 0,2, на другом рисунке, показаны вероятности 0,1 и 0,8. Сумма этих вероятностей 0,1 + 0,8 = 0,9. Это также не равно 1. По аналогии, если 0,2 - одна из вероятностей, то недостающая будет 1 - 0,2 = 0,8.
• Предположим, что на рисунке имелось в виду: из точки S исходят три ветви с вероятностями 0,7, 0,2 и 0,1. Тогда 0,7 + 0,2 + 0,1 = 1.
• Далее, из ветви с вероятностью 0,7 исходит ветвь с вероятностью 0,3. Тогда недостающая вероятность равна 1 - 0,3 = 0,7.
• Из ветви с вероятностью 0,2 исходят две ветви с вероятностями 0,1 и 0,8. Сумма 0,1 + 0,8 = 0,9. Опять же, вероятнее всего, одна из вероятностей неверна, либо есть неуказанная ветвь. Если предположить, что 0,2 — это одна из вероятностей, то недостающая равна 1 - 0,2 = 0,8.
• Для корректного решения задачи необходимо уточнение данных, так как представленные вероятности не всегда суммируются к 1.

Ответ: Недостающие вероятности не могут быть однозначно определены из-за противоречий в данных.