3. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стекол, вторая – 60%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть первая фабрика выпускает 0.4 всех стекол, а вторая 0.6. Первая фабрика выпускает 5% брака, то есть \(0.05\). Вторая фабрика выпускает 3% брака, то есть \(0.03\). Вероятность брака для первой фабрики: \(0.4 \times 0.05 = 0.02\). Вероятность брака для второй фабрики: \(0.6 \times 0.03 = 0.018\). Суммарная вероятность брака: \(0.02 + 0.018 = 0.038\). Ответ: 0.038