1. Луч ВК проходит между сторонами угла АВС. Известно, что угол АВК на 15 градусов меньше, чем угол КВС. Найдите угол КВС, если угол АВС равен 97 градусов.

Решение:

Пусть угол КВС равен $$x$$ градусов. Тогда угол АВК равен $$x - 15$$ градусов.

Так как угол АВС состоит из суммы углов АВК и КВС, мы можем записать уравнение:

\[ (x - 15) + x = 97 \]

Решаем уравнение:

1. Складываем $$x$$ и $$x$$: $$2x - 15 = 97$$
2. Прибавляем 15 к обеим сторонам: $$2x = 97 + 15 = 112$$
3. Делим обе стороны на 2: $$x = \frac{112}{2} = 56$$

Таким образом, угол КВС равен 56 градусов.

Ответ: 56°