1. Два одинаковых металлических шарика, имеющих заряды 9⋅10⁻⁸ Кл и 3⋅10⁻⁸ Кл, приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние. Определите отношение сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения.

Физика, 10 класс.

1. Анализ условия:

• Дано:
• q₁ = 9⋅10⁻⁸ Кл
• q₂ = 3⋅10⁻⁸ Кл
• Шарики одинаковые (значит, емкость одинаковая).
• Шарики сначала соприкасаются, потом разводятся.
• Найти: Отношение сил взаимодействия (F₁ / F₂).

2. Принцип решения:

• Сила взаимодействия между точечными зарядами описывается законом Кулона:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
• При соприкосновении заряды перераспределяются равномерно между шариками.

3. Решение:

1. До соприкосновения:
• Сила взаимодействия F₁:
\[ F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k \frac{|(9 \times 10^{-8}) \times (3 \times 10^{-8})|}{r^2} = k \frac{27 \times 10^{-16}}{r^2} \]
2. После соприкосновения:
• Общий заряд: Q = q₁ + q₂ = 9⋅10⁻⁸ + 3⋅10⁻⁸ = 12⋅10⁻⁸ Кл.
• Так как шарики одинаковые, заряд делится поровну:
\[ q'_1 = q'_2 = \frac{Q}{2} = \frac{12 \times 10^{-8}}{2} = 6 \times 10^{-8} \text{ Кл} \]
• Сила взаимодействия F₂:
\[ F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{|(6 \times 10^{-8}) \times (6 \times 10^{-8})|}{r^2} = k \frac{36 \times 10^{-16}}{r^2} \]
3. Отношение сил:
• \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{k \frac{27 \times 10^{-16}}{r^2}}{k \frac{36 \times 10^{-16}}{r^2}} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 3/4