4. Между точечными зарядами 6,4⋅10⁻⁶ Кл и –6,4⋅10⁻⁶ Кл расстояние равно 12 см. Найдите напряженность в точке, удаленной на 8 см от обоих зарядов.

Физика, 10 класс.

1. Анализ условия:

• Дано:
• q₁ = 6.4⋅10⁻⁶ Кл
• q₂ = -6.4⋅10⁻⁶ Кл
• r = 12 см = 0.12 м
• Точка P находится на расстоянии r₁ = 8 см = 0.08 м от q₁ и r₂ = 8 см = 0.08 м от q₂.
• Найти: E (напряженность в точке P)

2. Принцип решения:

• Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом:
\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]
• Напряженность – векторная величина. Вектор напряженности поля, создаваемого положительным зарядом, направлен от заряда. Вектор напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом, направлен к заряду.
• Результирующая напряженность находится как векторная сумма напряженностей от каждого заряда: E = E₁ + E₂.
• Так как точка P находится на равном расстоянии от зарядов, и заряды равны по модулю, но противоположны по знаку, образуя электрический диполь, результирующее поле будет направлено вдоль оси диполя.

3. Решение:

1. Рассчитаем напряженность от каждого заряда в точке P.
• Напряженность от заряда q₁ (положительного):
\[ E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = (9 \times 10^9) \frac{6.4 \times 10^{-6}}{(0.08)^2} = (9 \times 10^9) \frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.0064} = 9 \times 10^9 \times 1000 = 9 \times 10^{12} ext{ Н/Кл} \]
• Напряженность от заряда q₂ (отрицательного):
\[ E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = (9 \times 10^9) \frac{|-6.4 \times 10^{-6}|}{(0.08)^2} = (9 \times 10^9) \frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.0064} = 9 \times 10^9 \times 1000 = 9 \times 10^{12} ext{ Н/Кл} \]
• Так как заряды разноименные, векторы E₁ и E₂ будут направлены в одну сторону (E₁ от q₁ к P, E₂ от P к q₂).
• Результирующая напряженность E = E₁ + E₂.
\[ E = 9 imes 10^{12} + 9 imes 10^{12} = 18 imes 10^{12} ext{ Н/Кл} \]
• Примечание: Расстояние между зарядами (12 см) здесь не используется напрямую для расчета напряженности в точке P, но оно важно для понимания конфигурации (диполь).

Ответ: 1.8⋅10¹³ Н/Кл