2. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. В какой точке поля напряженность равна нулю, если заряды разноименные?

Физика, 10 класс.

1. Анализ условия:

• Дано:
• Заряды разноименные (q₁ и q₂ = -4q₁).
• r = 10 см = 0.1 м.
• Найти: Положение точки, где E = 0.

2. Принцип решения:

• Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом:
\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]
• Для разноименных зарядов точка нулевой напряженности находится между зарядами.
• В этой точке напряженности от каждого заряда равны по модулю и противоположны по направлению: E₁ = E₂.

3. Решение:

1. Пусть меньший заряд q, больший – 4q (разноименный, т.е. -4q).
2. Пусть точка нулевой напряженности находится на расстоянии x от заряда q. Тогда от заряда -4q она будет на расстоянии (0.1 - x).
3. Условие E₁ = E₂:
\[ k \frac{|q|}{x^2} = k \frac{|-4q|}{(0.1 - x)^2} \]
4. Сокращаем k и q:
\[ \frac{1}{x^2} = \frac{4}{(0.1 - x)^2} \]
5. Извлекаем корень из обеих частей:
\[ \frac{1}{x} = \frac{2}{0.1 - x} \]
6. Перемножаем крест-накрест:
\[ 0.1 - x = 2x \]
7. Решаем уравнение:
\[ 0.1 = 3x \]
8. \[ x = \frac{0.1}{3} \text{ м} \approx 0.033 ext{ м} = 3.3 ext{ см} \]

Ответ: На расстоянии 3.3 см от меньшего заряда (или 6.7 см от большего заряда), между ними.