1. Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке O, угол KOL=112°. Найдите угол LMO.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому точка O — центр прямоугольника. Лучи OK и OL симметричны относительно перпендикуляра к стороне KL, поэтому угол между диагональю OK и этим перпендикуляром равен половине угла KOL: \(112°:2=56°\).

Угол LMO — угол между диагональю MO и стороной ML, перпендикулярной KL. Значит, он равен найденным 56°.

Ответ: 56°.