1. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD описан около окружности. По свойству описанного четырёхугольника, сумма противоположных сторон равна:

\( AB + CD = BC + AD \)

Подставим известные значения:

\( 12 + 13 = 6 + AD \)

\( 25 = 6 + AD \)

\( AD = 25 - 6 \)

\( AD = 19 \)

Ответ: 19