4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. В данном случае основанием можно считать одну из сторон, лежащих на сетке, а высотой — перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противоположной вершины. Из рисунка видно, что треугольник имеет катеты, равные 4 клеткам и 6 клеткам, если считать, что сетка образована вертикальными и горизонтальными линиями.

Примем за основание катет длиной 6 клеток, а за высоту — катет длиной 4 клетки.

Площадь треугольника \( S \) вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \)

\( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \) квадратных клеток.

Ответ: 12