1.016. \(\left(16\frac{1}{2}-13\frac{7}{9}\right)\div\frac{18}{33}\cdot2,2 + \frac{8}{11}\right)\cdot \frac{2}{3} = ?\)

Решение:

1. Вычислим разность в первых скобках: \(16\frac{1}{2}-13\frac{7}{9} = \frac{33}{2}-\frac{124}{9} = \frac{297-248}{18} = \frac{49}{18}\)

2. Разделим результат шага 1 на \(\frac{18}{33}\): \(\frac{49}{18}:\frac{18}{33} = \frac{49}{18}\cdot\frac{33}{18} = \frac{49\cdot33}{18\cdot18} = \frac{49\cdot11}{6\cdot18} = \frac{539}{108}\)

3. Умножим результат шага 2 на 2,2: \(\frac{539}{108}\cdot2,2 = \frac{539}{108}\cdot\frac{22}{10} = \frac{539}{108}\cdot\frac{11}{5} = \frac{5929}{540}\)

4. Вычислим выражение во вторых скобках: \(\frac{8}{11}\cdot\frac{2}{3} = \frac{16}{33}\)

5. Прибавим результаты шага 3 и шага 4: \(\frac{5929}{540}+\frac{16}{33} = \frac{5929\cdot11+16\cdot180}{5940} = \frac{65219+2880}{5940} = \frac{68099}{5940}\)

Ответ: \(\frac{68099}{5940}\).