1.007. \(\left(\frac{1}{6}+0,1:\frac{1}{15}\right):\left(\frac{1}{6}\div0,1-\frac{1}{15}\right)\cdot2,52 = ?\)

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках: \(\frac{1}{6}+0,1:\frac{1}{15} = \frac{1}{6}+\frac{1}{10}:\frac{1}{15} = \frac{1}{6}+\frac{1}{10}\cdot15 = \frac{1}{6}+\frac{15}{10} = \frac{1}{6}+\frac{3}{2} = \frac{1+9}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)

2. Вычислим второе выражение в скобках: \(\frac{1}{6}\div0,1-\frac{1}{15} = \frac{1}{6}:\frac{1}{10}-\frac{1}{15} = \frac{1}{6}\cdot10-\frac{1}{15} = \frac{10}{6}-\frac{1}{15} = \frac{5}{3}-\frac{1}{15} = \frac{25-1}{15} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5}\)

3. Разделим результаты первого и второго выражения: \(\frac{5}{3}:\frac{8}{5} = \frac{5}{3}\cdot\frac{5}{8} = \frac{25}{24}\)

4. Умножим результат на 2,52: \(\frac{25}{24}\cdot2,52 = \frac{25}{24}\cdot\frac{252}{100} = \frac{25}{24}\cdot\frac{63}{25} = \frac{63}{24} = \frac{21}{8} = 2,625\)

Ответ: 2,625.