08.8. Решите уравнение: а) 2^x · (3/2)^x = 1/9; б) (1/5)^x · 3^x = √(27/125); в) 5^x · 2^x = 0,1^(−3); г) 0,3^x · 3^x = ∛0,81.

а) \(2^x(\frac32)^x=3^x=3^{-2}\), поэтому \(x=-2\).

б) Левая часть равна \((\frac35)^x\), а правая — \((\frac35)^{3/2}\). Следовательно, \(x=\frac32\).

в) \(10^x=0,1^{-3}=10^3\), значит, \(x=3\).

г) Левая часть равна \(0,9^x\), а правая \(\sqrt[3]{0,81}=0,9^{2/3}\). Значит, \(x=\frac23\).

Ответ: а) −2; б) 3/2; в) 3; г) 2/3.