№5. В первый день Катя прочитала 1/3 книги, во второй день 2/5, а в третий день оставшиеся 20 страниц. Сколько страниц прочитала Катя?

Ответ: 75 страниц

Шаг 1: Определим, какую часть книги Катя прочитала за первые два дня:

\[\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}\]

Шаг 2: Найдем, какая часть книги осталась на третий день:

Оставшаяся часть книги равна:

\[1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}\]

Шаг 3: Зная, что \(\frac{4}{15}\) книги составляют 20 страниц, найдем общее количество страниц:

Пусть общее количество страниц равно \(x\). Тогда:

\[\frac{4}{15}x = 20\]

Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{15}{4}\):

\[x = 20 \cdot \frac{15}{4} = 5 \cdot 15 = 75\]

Таким образом, в книге 75 страниц.

Шаг 4: Вычислим, сколько страниц Катя прочитала за все три дня. Так как в задаче спрашивается, сколько страниц прочитала Катя, то нужно найти сумму страниц, прочитанных в первый и второй день, и прибавить 20 страниц третьего дня.

\[ \frac{1}{3} \cdot 75 + \frac{2}{5} \cdot 75 + 20 = 25 + 30 + 20 = 75 \]

Ответ: 75 страниц