№2. Сравнить: a) 1/4 и 1/5; б) 6/3 и 7/3; в) 2/9 и 4/7; г) 7/9 и 5/8.

Ответ: a) 1/4 > 1/5; б) 6/3 > 7/3; в) 2/9 < 4/7; г) 7/9 > 5/8

a) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\): Так как знаменатель 4 меньше знаменателя 5, то \(\frac{1}{4} > \frac{1}{5}\).

б) \(\frac{6}{3}\) и \(\frac{7}{3}\): Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 6 < 7, следовательно, \(\frac{6}{3} < \frac{7}{3}\).

в) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{7}\): Приведем к общему знаменателю 63. \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}\). \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63}\). Так как 14 < 36, то \(\frac{2}{9} < \frac{4}{7}\).

г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{8}\): Приведем к общему знаменателю 72. \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72}\). \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 9}{8 \times 9} = \frac{45}{72}\). Так как 56 > 45, то \(\frac{7}{9} > \frac{5}{8}\).

Ответ: a) 1/4 > 1/5; б) 6/3 > 7/3; в) 2/9 < 4/7; г) 7/9 > 5/8