Для решения этой задачи необходимо рассчитать сумму, которая будет на счете вкладчика через год с учетом начисления 20% годовых.
Исходная сумма вклада: 800 рублей.
Процентная ставка: 20% годовых.
Сначала рассчитаем сумму процентов, начисленных за год:
$$Проценты = Исходная\,сумма * Процентная\,ставка$$
$$Проценты = 800 * 0.20 = 160$$ рублей
Теперь добавим начисленные проценты к исходной сумме вклада:
$$Итоговая\,сумма = Исходная\,сумма + Проценты$$
$$Итоговая\,сумма = 800 + 160 = 960$$ рублей
Таким образом, сумма на счете вкладчика через год составит 960 рублей.
Ответ: 960 рублей