№3. Решите уравнение: x² + 5x x-1 = 6 x-1

№3. Решите уравнение:

$$\frac{x^2 + 5x}{x-1} = \frac{6}{x-1}$$

Умножим обе части уравнения на (х-1), при условии, что х ≠ 1:

$$x^2 + 5x = 6$$

$$x^2 + 5x - 6 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -5$$

$$x_1 \cdot x_2 = -6$$

$$x_1 = -6, x_2 = 1$$

Так как х ≠ 1, то х = -6.

Ответ: x = -6