№2 Решите систему уравнений методом подстановки (x² + x + y = 0 (2y = 4x - 8

1. Выразим y через x из второго уравнения: \[2y = 4x - 8\] \[y = 2x - 4\]
2. Подставим выражение для y в первое уравнение: \[x^2 + x + (2x - 4) = 0\]
3. Упростим уравнение: \[x^2 + 3x - 4 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\) \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{2} = -4\]
5. Найдем соответствующие значения y:
   • Для \(x_1 = 1\): \[y_1 = 2 \cdot 1 - 4 = -2\]
   • Для \(x_2 = -4\): \[y_2 = 2 \cdot (-4) - 4 = -12\]

Ответ: (1; -2) и (-4; -12)

Проверка за 10 секунд: Подставьте каждую пару решений в оба уравнения системы. Если оба уравнения верны, то решение правильное.

База: Квадратные уравнения можно решать не только через дискриминант, но и с помощью теоремы Виета, если это упрощает вычисления.