Контрольные задания > №7. Решите неравенства a) (x - 7)² > x(x - 14); 6) (x - 5)² < x(x - 5) + 6; B) (2x - 3)² ≥ (x + 6)(4x - 1);
Вопрос:

№7. Решите неравенства a) (x - 7)² > x(x - 14); 6) (x - 5)² < x(x - 5) + 6; B) (2x - 3)² ≥ (x + 6)(4x - 1);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x ∈ (-∞; 49/14); б) x ∈ (19/5; ∞); в) x ∈ (-∞; -3/8] ∪ [5; ∞)

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство по отдельности, выражая x.
  • a) (x - 7)² > x(x - 14)
    • x² - 14x + 49 > x² - 14x
    • 49 > 0 (всегда верно)
    • x ∈ (-∞; ∞)
  • б) (x - 5)² < x(x - 5) + 6
    • x² - 10x + 25 < x² - 5x + 6
    • -10x + 25 < -5x + 6
    • -5x < -19
    • x > 19/5
    • x ∈ (19/5; ∞)
  • в) (2x - 3)² ≥ (x + 6)(4x - 1)
    • 4x² - 12x + 9 ≥ 4x² + 23x - 6
    • -12x + 9 ≥ 23x - 6
    • -35x ≥ -15
    • x ≤ 15/35
    • x ≤ 3/7

Ответ: a) x ∈ (-∞; ∞); б) x ∈ (19/5; ∞); в) x ∈ (-∞; 3/7]

ГДЗ по фото 📸

Похожие