№5. Прямые АB и CD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла AOD, <COK = 118°. Найдите <BOD.

Дано:
AB и CD - прямые
OK - биссектриса ∠AOD
∠COK = 118°
Найти: ∠BOD

Решение:
Т.к. OK - биссектриса ∠AOD, то ∠AOK = ∠KOD.

∠AOK + ∠COK = 180° (смежные), следовательно ∠AOK = 180° - ∠COK = 180° - 118° = 62°

∠AOD = 2 × ∠AOK = 2 × 62° = 124°

∠AOD + ∠BOD = 180° (смежные), следовательно ∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 124° = 56°

Ответ: ∠BOD = 56°