№3 Отрезок АК - биссектриса ZA треугольника АВС, АВ =20 см, ВК = 14 см, АС = 25 см. Найти КС

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

$$\frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AC}$$

Подставим известные значения: AB = 20 см, BK = 14 см, AC = 25 см. Нужно найти KC.

$$\frac{14}{KC} = \frac{20}{25}$$ $$KC = \frac{14 \cdot 25}{20} = \frac{14 \cdot 5}{4} = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$$

KC = 17.5 см.

Ответ: 17.5 см