№4. Найдите значение выражения $$\frac{a^{16} \cdot a^6}{a^{19}}$$ при $$a = 4$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{16} \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{16+6}}{a^{19}} = \frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^3$$

Теперь подставим $$a = 4$$ в упрощенное выражение:

$$a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$$

Ответ: 64