№2. Найдите <4, если <1=<2, <3=72°.

Сумма углов треугольника АВС равна 180°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

∠1 = ∠2, ∠3 = 72°

Тогда:

∠1 + ∠2 = 180° - 72° = 108°

∠1 = ∠2 = 108° : 2 = 54°

Рассмотрим треугольник АКС. В этом треугольнике известны два угла: ∠1 = 54° и ∠АКС = 60° (так как смежный с углом 4).

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠1 + ∠АКС + ∠2 = 180°

54° + 60° + ∠4 = 180°

114° + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - 114° = 66°

Ответ: ∠4 = 66°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Доп. профит: База. Знание суммы углов треугольника — основа решения.