№2. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине Е?

Чтобы определить вершину, с которой Аня начала обводить граф, нужно посмотреть на степени вершин. Вершина E имеет степень 1 (из неё выходит одно ребро). Вершина D имеет степень 2 (из неё выходит два ребра). Вершина C имеет степень 2 (из неё выходит два ребра). Вершина B имеет степень 2 (из неё выходит два ребра). Вершина A имеет степень 1 (из неё выходит одно ребро). Чтобы граф можно было обвести, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды, необходимо, чтобы все вершины, кроме двух, имели четную степень. Две вершины с нечетной степенью должны быть началом и концом обхода. В нашем случае вершины E и A имеют степень 1, следовательно, это начало и конец обхода. Так как Аня закончила обход в вершине E, то она начала его в вершине A. Ответ: A