№5. Грузовой автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, полностью останавливается за 8 секунд. Какое расстояние он прошел с момента начала торможения?

Дано:

• $$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$$
• $$v = 0 \text{ м/с}$$ (остановился)
• $$t = 8 \text{ с}$$

Найти:

• $$S - ?$$

Решение:

Так как автомобиль останавливается, то движение равнозамедленное. Путь при равнозамедленном движении можно найти по формуле: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$.

Ускорение определим из формулы: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{8} = -2.5 \text{ м/с}^2$$.

Подставим значение ускорения в формулу для пути: $$S = 20 \cdot 8 + \frac{-2.5 \cdot 8^2}{2} = 160 - 80 = 80 \text{ м}$$.

Ответ: Автомобиль прошел 80 метров с момента начала торможения.