№3. ABCD – равнобедренная трапеция. KM – средняя линия трапеции. 2) P_ABCD = 28 см, КМ = 5 см. CM = ?

Для решения задачи необходимо знать формулу средней линии трапеции и периметра трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований $$KM = \frac{BC+AD}{2}$$. Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$. Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то $$AB = CD$$. Средняя линия равна 5 см, следовательно $$BC + AD = 10$$. $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 28$$ $$AB + CD + 10 = 28$$ $$AB + CD = 18$$ $$2AB = 18$$ $$AB = 9$$ Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то $$AB = CD = 9$$. Так как трапеция равнобедренная, то $$AK = MD$$. Следовательно, $$CM = AB = 9$$ <p><strong>Ответ: CM = 9 см</strong></p>