№3. ABCD – равнобедренная трапеция. KM – средняя линия трапеции. 3) P_ABCD = 36 см, AK = 6 см. KM = ?

Для решения задачи необходимо знать формулу средней линии трапеции и периметра трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований $$KM = \frac{BC+AD}{2}$$. Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD$$. Так как ABCD – равнобедренная трапеция, то $$AB = CD$$. Так как трапеция равнобедренная, то $$AK = MD = 6$$. Следовательно, $$AB = CD = 6$$. $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 36$$ $$6 + BC + 6 + AD = 36$$ $$BC + AD = 24$$ $$KM = \frac{BC+AD}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ <p><strong>Ответ: KM = 12 см</strong></p>