№ 137324. Выполните умножение: $$\frac{9a^2-b^2}{3a^2} * \frac{a}{9a-3b}$$.

Разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$9a^2-b^2 = (3a-b)(3a+b)$$. Вынесем общий множитель во второй дроби: $$9a-3b = 3(3a-b)$$. Тогда:

$$\frac{9a^2-b^2}{3a^2} * \frac{a}{9a-3b} = \frac{(3a-b)(3a+b)}{3a^2} * \frac{a}{3(3a-b)} = \frac{(3a-b)(3a+b) * a}{3a^2 * 3(3a-b)} = \frac{(3a-b)(3a+b) * a}{3*a*a * 3(3a-b)} = \frac{3a+b}{9a}$$

Ответ: $$\frac{3a+b}{9a}$$