№ 137329. Упростите выражение: $$\frac{1}{a} - \frac{a^2-b^2}{ab} + \frac{a}{b}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен ab. Домножим первую дробь на b, а третью на a:

$$\frac{1}{a} - \frac{a^2-b^2}{ab} + \frac{a}{b} = \frac{1*b}{a*b} - \frac{a^2-b^2}{ab} + \frac{a*a}{b*a} = \frac{b}{ab} - \frac{a^2-b^2}{ab} + \frac{a^2}{ab} = \frac{b - (a^2-b^2) + a^2}{ab} = \frac{b - a^2 + b^2 + a^2}{ab} = \frac{b + b^2}{ab} = \frac{b(1+b)}{ab} = \frac{1+b}{a}$$

Ответ: $$\frac{1+b}{a}$$