№ 3. Периметр 4 4SC=46. AB = АС. внешний угол при угле С равен 148°, одна из сторон равна 12. Найдите длины всех сторон и градусные меры всех углов Д АВС. B C 148°

Ответ: ∠A = 32°, ∠B = ∠C = 74°, AB = AC = 12, BC = 22

Решение:

• Внешний угол при угле C равен 148°, значит, внутренний угол C равен: \[∠C = 180° - 148° = 32°\]
• Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), то углы при основании равны: \[∠B = ∠A = \frac{180° - 32°}{2} = \frac{148°}{2} = 74°\]
• Если AB = AC = 12, то BC = 46 - 12 - 12 = 22.

Ответ: ∠A = 32°, ∠B = ∠C = 74°, AB = AC = 12, BC = 22