№ 2. Найдите неизвестную сторону y или неизвестный угол y треугольника АВС a) C б) B 12 B) г) 47 Y A 8 C 6 60° 15 A x C B

Ответ: a) y = 43°, б) y = 8.49, в) x = 4.62, г) x = 15

a) Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол 90°, следовательно, сумма двух острых углов равна 90°.

\[y = 90° - 47° = 43°\]

б) Применим теорему Пифагора: \[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

\[6^2 + y^2 = 12^2\] \[36 + y^2 = 144\] \[y^2 = 144 - 36\] \[y^2 = 108\] \[y = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \approx 10.39\]

в) Используем косинус угла:

\[\cos(60°) = \frac{x}{8}\] \[\frac{1}{2} = \frac{x}{8}\] \[x = 4\]

г) Так как треугольник равнобедренный, то стороны, образующие угол \(x\) равны, значит \[x = 15\]

Ответ: a) y = 43°, б) y = 10.39, в) x = 4, г) x = 15