№ 3. Определите вид треугольника АВС, АВ=20см, ВС=16см, АС=12см

Для определения вида треугольника воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора. Если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Если меньше - остроугольный, если больше - тупоугольный.

Наибольшая сторона: $$AB = 20 \text{ см}$$

Проверим:

$$AB^2 = 20^2 = 400$$

$$BC^2 + AC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$$

Так как $$AB^2 = BC^2 + AC^2$$, то треугольник ABC прямоугольный.

Ответ: Треугольник ABC прямоугольный.