Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 2 Докажите, что выражение х² – 12х + 38 принимает положительные значения при всех значениях х.
Ответ:
Краткое пояснение: Выделяем полный квадрат и показываем, что выражение всегда положительно.
- x² - 12x + 38
- x² - 12x + 36 - 36 + 38 = (x - 6)² + 2
- Т.к. (x - 6)² всегда неотрицательно (квадрат любого числа), то (x - 6)² + 2 всегда больше 0
- Значит, выражение x² - 12x + 38 всегда принимает положительные значения при всех x
Ответ: Выражение x² - 12x + 38 всегда принимает положительные значения при всех x
Похожие
- № 1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 2 1) (x-12)²; X-24x+144 2 2) (8x+3y)²; 64x²+48xy +9y² 2 3) (8 + 7a)(8-7a); 64-499² 4) (7x+3y)(3y-7x); gy²-49x² 2 5) (5x²+y²)², 25x4 +10x²y +y" 6) (-3a²+2,5b)²;, 6,2582-1506+99 ; 7) (x-6)(x²+6x+36). X3-216 8) (3x-4)3. (3x)²-3. (3x)²-4+ 3.3x.4²-4²³²=
- № 2 Найдите значение выражения при а = 3 (3a²-14a+a³):(-a³)-3a²:(-a²)
- № 3. Упростите выражение (2 + 5y) (5y − 2) − (4y − 1)².
- № 4 Используя формулу (a+b)(a−b) = a²-b², выполните: a) 48.52 6) 32.28
- № 5 Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось верное равенство: a) (7x4 - *)2 = * - * + 121y6; 6) (* + *)² = 25x8 - * + 64 x12y6
- № 6 Решите уравнение: 2 (5x - 1)(x + 2) + 3(x-4)(x + 4) = 2(2x + 3)² - 8.
- № 7 Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+10x+3?
- №1 Упростиите выражение (х4 – 3)(x² + 3) - (x²-5)² и найдите его значение при х=3
