32) ∫₋₁¹ x² dx;

Ответ: 2/3

Решение:

• Шаг 1: Находим первообразную функции x².

\[\int_{-1}^{1} x^2 dx = \Big[\frac{x^3}{3}\Big]_{-1}^{1}\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования.

\[\Big[\frac{x^3}{3}\Big]_{-1}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{(-1)^3}{3} = \frac{1}{3} - \(-\frac{1}{3}\) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: 2/3