22) ∫(0)^(π/4) dx/cos²x ;

Ответ: 1

Решение:

• Шаг 1: Находим первообразную функции 1/cos²(x).

\[\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{\cos^2 x} = \Big[\tan x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}}\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования.

\[\Big[\tan x\Big]_0^{\frac{\pi}{4}} = \tan\(\frac{\pi}{4}\) - \tan(0) = 1 - 0 = 1\]

Ответ: 1