12) ∫₀^(√3) dx/(1 + x²)

Шаг 1: Найдем первообразную функции 1/(1 + x²)

\[\int \frac{1}{1 + x^2} dx = arctan(x) + C\]

Шаг 2: Применим формулу Ньютона-Лейбница

\[\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx = \left[ arctan(x) \right]_{0}^{\sqrt{3}} = arctan(\sqrt{3}) - arctan(0) = \frac{\pi}{3} - 0 = \frac{\pi}{3}\]

Ты - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке