5. √x²-5 =√4x

Для решения уравнения √x²-5 = √4x возведем обе части в квадрат: x² - 5 = 4x x² - 4x - 5 = 0 Решим квадратное уравнение x² - 4x - 5 = 0 D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 x₁ = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1 Проверим найденные корни: Если x = 5: √5² - 5 = √4 * 5 √25 - 5 = √20 √20 = √20 (верно) Если x = -1: √(-1)² - 5 = √4 * (-1) √1 - 5 = √-4 (не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число) Следовательно, корень x = -1 не подходит. Ответ: 5